تمتد البدايات الأولى لفكرة الدالة إلى العهد البابلي حيث ظهرت في الجداول العددية التي كانوا ينجزونها لمقابلة العدد بمربعه أو بمقلوبه أو بجذره أو بمكعبه أو بجذره التكعبيبي، كما ظهرت في جداولهم الفلكية على شكل ربط بين عدد من القيم تعبر مثلا عن الزمن وقيم أخرى تعبر عن المواضع. غير أن هذا الربط لا يرقى إلى مفهوم الربط الدّالي (من كلمة دالة) بين الكميات الذي نعرفه اليوم. ولقد كان توجه بعض الرياضيين إلى التعبير عن ظواهر طبيعية كالحرارة، الكثافة، السرعة...إلخ، بواسطة كميات عددية بداية لتبلور هذا المفهوم.

فعن ظاهرة السرعة، قدّم الرياضي نيكول أوراسم (1320-1382 م) برهانا هندسيا حول النتيجة الآتية: " في فترة زمنية معطاة، يقطع متحرك بحركة متسارعة بانتظام نفس المسافة التي يقطعها متحرك آخر بسرعة ثابتة تساوي متوسط السرعتين الأقصيين للمتحرك الأول" واستخدم في ذلك تمثيلا بيانيا كان بمثابة أولى العلاقات الدّالية التي تربط الزمن بالسرعة. ثم تّطور التعبير عن هذه العلاقة الدالّية مع مطلع القرن السابع عشر بواسطة ما يسمى علاقة" وهذا بفضل عاملين أساسيين ومصيريين ليس فقط بالنسبة لمفهوم الدالة، ولكن أيضا بالنسبة لتقدم الرياضيات عموما، العامل الأول هو اكتشاف الترميز الحرفي في الجبر والعامل الثاني هو التصور الجديد للرياضيات كلغة تعبر عن الحقائق الفيزيائية الطبيعية الذي عبر عنه غاليلي (1564-1642 م). وكان الفضل لديكارت (1596-1650 م) في التعبير لأول مرة عن فكرة الارتباط بين كميتين متغيرتين، أما كلمة " دالة " فقد استخدمت في الرياضيات لأوّل مرة من طرف ليبنيتز (1646-1716 م) ولم ينضج مفهوم الدالة إلا بّمجيء ريمان (1826-1866 م) حيث قدّم دراسة نظرية شاملة لهذا المفهوم.